Contoh soal 1:

 Jika f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x2 + 6x – 7, maka g(x) = …
 Penyelesaian :
(f o g)(x)     = 2x2 + 6x – 7
    f(g(x))     =  2x2 + 6x – 7
 2(g(x)) + 3 = 2x2 + 6x – 7
2 (g(x))       =  2x2 + 6x – 4
jadi      g(x) = x2 + 3x – 2
Contoh soal 2 :

 

Fungsi g: R → R ditentukan oleh g(x) = x2 – 3x + 1 dan f: R → R sehingga (f o g)(x) = 2x2 – 6x – 1
maka f(x) = ….
Penyelesaian :

(f o g)(x)            = 2x2 – 6x – 1

 f (g(x))             = 2x2 – 6x – 1
 f ( x2 – 3x + 1)  = 2x2 – 6x – 1
                           = 2 ( x2 – 3x + 1 ) – 3
Jadi       f (x)      = 2x – 3
Contoh soal 3 :
Jika f(x) = x2 + 3x dan g(x) = x – 12, maka nilai (f o g)(8) adalah ….
Penyelesaian :
 g(8) = 8 – 12 = – 4
jadi (f o g) (8) = f(g(8)) = f(-4) = (-4)2 + 3(-4) = 16 – 12 = 4
Contoh soal 4 :
Diketahui (f o g)(x) = x2 + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Nilai dari f(3) adalah ….

 

Penyelesaian :
(f o g)(x)     = x2 + 3x + 4
f (g(x))        =  x2 + 3x + 4
Untuk    g(x)    = 3              maka
           4x – 5   = 3
                   4x = 8
                    x = 2
Karena  f (g(x))  =  x2 + 3x + 4   dan  untuk g(x) = 3 didapat x = 2
Sehingga :
f (3) =  22 + 3 . 2 + 4   =   4 + 6 + 4   =   14