Kata matematika berasal dari perkataan Yunani mathematique, yang berarti ilmu untuk pengetahuan. Jadi bedarsarkan etimologis perkataan matematika berarti, ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. James dan James ( 1976 ) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran,dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak terbagi ke dalam tiga bidang. Sementara Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah bahasa yang menggunakan yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, reprensentasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa  simbol mengenai ide daripada bunyi. Berdasarkan pendapat di atas maka disimpulkan bahwa ciri yang sangat penting dalam matematika adalah disiplin berpikir yang didasarkan pada berpikir logis, konsisten, inovatif, dan kreatif. Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik, atau tabel. Tujuan umum pendidikan matematika adalah untuk dapat memiliki ;

 

  1. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
  2. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat ataupun sarana komunikasi.
  3. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.

Hakekat matematika dapat diketahui, karena objek penelaahan matematika, yaitu sasarannya telah diketahui, sehingga dapat pula diketahui bagaimana cara berpikir matematika itu. Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun menunjukan kuantitas seperti itu belum memenuhi sasaran matematikan yang lain, yaitu yang ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk, dan struktur. Sasaran atau objek penelaahan matematika adalah fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Objek penelaahan tersebut menggunakan simbol-simbol yang kosong dalam arti, dalam arti ciri ini memungkinkan dapat memasuki wilayah bidang studi atau cabang lain. Fakta merupakan konvensi-kovensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Contoh fakta simbol “3” secara umum sudah dipahami sebagai bilangan “tiga”. Jadi jika disajikan angka “3” orang dengan sendirinya akan terbayang dalam pikirannya bilangan “tiga”. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklarifikasikan sekumpulan objek.Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konep yang didefinisikan. Dengan konsep itu kita dapat membedakan mana merupakan contoh segitiga dan mana yang bukan segitiga. Prinsip adalah objek matematika yang kompleks. Prinsip dapat terdiri dari beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana prinsip merupakan hubungan antara berbagai objek dasar matematika, contoh prinsip berupa aksioma, teorema,sifat dan sebagainya. Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Oleh karena itu mateamatika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapa kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap orang. Namun, matematika yang ada pada hakekatnya merupakan suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif, formal dan abstrak yang harus diberikan kepada orang yang cara berpikirnya masih pada tahap operasi konkret. Dari uraian tersebut, jelas bahwa penelaahan matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititik beratkan kepada hubungan pola, bentuk, struktur, fakta, operasi dan prinsip. Sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika. Hal ini berarti bahwa matematika itu berkenaan dengan gagasan yang berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis, dimana konsep-konsepnya abstrak dan penalarannya deduktif. Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses di dalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika supaya konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa matematika atau notasi matematika yang bernilai global. Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika.